初夢とは、1月1日から1月2日にかけての夜にみる夢のこと。初夢にみると縁起が良いものとされる順番として、一富士（いちふじ）、二鷹（にたか）、三茄子（さんなすび）で、ことわざとしても使われる。ちなみに、その先には、四扇（しおうぎ）、五煙草（ごたばこ）、六座頭（ろくざとう）がある。
毎年1月2日と翌3日の2日間にわたって行われる大学駅伝の競技会で、一般には箱根駅伝と呼ばれる。
毎年1月2日、天皇誕生日に皇居で新年を祝うために開催される皇室行事。昭和天皇以降在位中の天皇の誕生日に行われる。
初荷とは、新年の商い始めの荷物のことで、問屋や商店などが、車や馬に初荷と書いたのぼりをつけて取引先に送り出された。現在では仕事始めの4日ごろに荷物を送ることが多くなった。
1959年（昭和34年）1月2日、ソ連が世界初の月ロケット「ルナ1号」の打上げに成功。ロケットは月から6,500km付近を通過し月面観測の後、太陽の周囲を回る軌道に乗って初の人工惑星となる。
協同組合・全国製麩工業会が1998年（平成10年）に制定。数字の読み方の1つである「ひ、ふ、み」の「ふ（2）」と「麩（ふ）」の語呂合わせ。日本記念日協会では2月2日を「麩の日（ふのひ）」としている。
日本旅行が制定。「2本旅行の日」として、公式ホームページで旅行がお得になるキャンペーンを実施する。
PSO2（PhantasyStarOnline2）で、プレゼントアイテムの配付やお得なブーストが実施される。
令和2年1月2日。レバノン政府、ICPO（インターポール）から保釈中に国外逃亡した日産自動車元会長カルロス・ゴーン被告に対しての国際逮捕手配を受領。
平成31年1月2日、海上自衛隊のP1哨戒機に火器管制レーダーを照射したとされる問題で、韓国国防省が声明を発表。哨戒機が「人道的な救助活動中だったわが国の艦艇に対し、威嚇的な低空飛行をした」として、謝罪を要求。
平成28年1月2日、JR南武線川崎駅構内、ポイント故障で運転見合わせ。初詣参拝客ら1万5千人に影響、乗客は線路を歩き避難。
平成28年1月2日、サウジアラビア政府、国内でのテロに関与したなどとして死刑判決を受けた47人を処刑したと発表。
平成25年1月2日、KDDI（au）のLTEサービス通信障害で175万人に影響。2012年（平成24年）12月31日に続き2回目の障害。
平成22年1月2日、東京・銀座の貴金属店「天賞堂銀座本店」でロレックスなどの高級腕時計、約2.5億円相当が盗まれる。後に香港の窃盗団「爆窃団」のメンバー男女6人を逮捕。
平成18年1月2日、南ドイツで老朽化したスケート場の屋根が崩落、子どもを含む15人が死亡。
平成9年1月2日、日本海島根沖でロシア船籍タンカー「ナホトカ号」が浸水し沈没、重油を流出（ナホトカ号重油流出事故）。
平成4年1月2日、ロシア経済改革の柱と位置付ける価格自由化実施。
昭和34年1月2日、ソ連が世界初の月ロケット「ルナ1号」の打上げに成功。「月ロケットの日」の由来。
昭和41年1月2日、円谷プロのウルトラシリーズ第1作「ウルトラマン」の先駆けとなる特撮SF番組「ウルトラQ」テレビ放送開始。
昭和30年1月2日、北アルプス前穂高岳でナイロン製ザイルが原因で登山者が墜死（ナイロンザイル事件）。
明治9年1月2日、三菱系企業で日本最初のボーナスが支給される。
たけのうちゆたか（1971年1月2日生まれ 俳優）
むらかみ ともこ（1980年1月2日生まれ お笑い芸人）
さとう たまお（1973年1月2日生まれ タレント）
つがわ まさひこ（1940年1月2日生まれ 俳優）
いぶき ごろう（1946年1月2日生まれ 俳優）
ふるや いっこう（1944年1月2日生まれ 俳優）
おかもと のぶと（1948年1月2日生まれ 俳優）
