FMの「F」がアルファベットの6番目、「M」が13番目であることから。FMとはFrequency Modulationの略。
1963年（昭和38年）6月13日、「小さな親切」運動本部が発足したことに由来する。
1987年（昭和62年）6月13日、プロ野球広島東洋カープの衣笠祥雄選手がアメリカ大リーグのルー・ゲーリック選手が持っていた記録を破り、2131試合連続出場し世界記録を達成したことに由来する。衣笠祥雄選手の「鉄人」の愛称は背番号の28と、横山光輝の漫画「鉄人28号」にちなむ。
宇宙航空研究開発機構（JAXA）の施設に関係した4市2町（秋田県能代市・岩手県大船渡市・神奈川県相模原市・長野県佐久市・鹿児島県肝付町・北海道大樹町）で構成する「銀河連邦」（本部・神奈川県相模原市）が制定。2010年（平成22年）6月13日、小惑星探査機「はやぶさ」が宇宙空間60億キロ、7年間の歳月をかけたミッションを成し遂げ、地球に奇跡的な帰還を果たしたことにちなむ。日本記念日協会認定記念日。
高知県園芸農業協同組合連合会が制定。6月は「みょうが」の旬の時期で生産量が増えることと「いい（1）みょうが（3）無糖」の語呂合わせ。全国1位の産地である高知県のみょうがを1年を通じて栽培が盛んな「高知県産のみょうが」をより広くPRする目的。日本記念日協会認定記念日。
株式会社ヤクルト本社が制定。「とう（10）さん（3）」の語呂合わせ。毎日働いて一家の大黒柱として頑張っている、お父さんに月に1回、感謝の気持ちを表す日。「人も地球も健康に」をコーポレートスローガン掲げる同社の、お父さんが、いつまでも健康にとの願いが込められている。日本記念日協会認定記念日。
和食の素材メーカー（フジッコ株式会社・ニコニコのり株式会社・キング醸造株式会社・株式会社はくばく・株式会社ますやみそ・マルトモ株式会社）で構成する「一汁三菜 ぷらす・みらいご飯（R）」の6社が制定。いろいろな料理を組み合わせて、さまざまな栄養素がバランスよくとれる「一汁三菜」という和食のスタイルをこどもたちにつなげていくのが目的。13が「一汁三菜」の読み方に似ていることから毎月13日を記念日とした。日本記念日協会認定記念日。
株式会社ICI石井スポーツが制定。人でも多くの人に山に登って、地球の大自然を肌で感じ「登山」の素晴らしさを体験してもらいたいとの思いが込められている。「とざん（13）」の語呂合わせから毎月13日を記念日とした。日本記念日協会認定記念日。
株式会社フランソアが制定。自家製ルヴァン種を使用し、耳までとろけるくちどけのよいプレミアム食パン「王様の食パン」を販売する同社の、朝食の食卓を家族でゆっくりと過ごして欲しいとの願いが込められている。トランプの「王様」のカードである「キング（K）」の数字が13であることから毎月13日を記念日とした。日本記念日協会認定記念日。
株式会社一家ダイニングプロジェクトが制定。「九州博多の屋台村」をコンセプトにした屋台屋 博多劇場全店にて毎月13日を「餃子の日」とし、アプリ会員に対して名物の「鉄鍋餃子」を安価で提供する。
auが制定。毎月3のつく日（3日・13日・23日）は、auユーザーに向けたお得なキャンペーンを実施する。
令和4年6月13日。持続化給付金詐欺事件の主犯格の松江大樹容疑者、逃亡先の中東ドバイから帰国し、成田空港で逮捕。
令和4年6月13日。外国為替市場で一時1ドル135円台に下落。2002年2月以来およそ20年4か月ぶりの円安・ドル高水準。
令和元年6月13日、中東・ホルムズ海峡付近で日本の海運会社・国華（こくか）産業が運航するタンカーが攻撃を受け炎上。安倍晋三首相がドナルド・トランプ米大統領の要請で41年ぶりにイランを訪問中のできごとで、アメリカのポンペオ国務長官は「イランに責任がある」と非難。
平成25年6月13日。「DJポリス」に警視総監賞、サッカー日本代表のワールドカップ出場決定時、東京・渋谷のスクランブル交差点でサポーターを混乱無く誘導したことを評価。
平成22年6月13日。小惑星探査機「はやぶさ」は7年のミッションを終え地球へ帰還。「はやぶさの日」の由来。
平成21年6月13日。プロレスラーの三沢光晴さん、試合中に急逝（享年46歳）。
平成19年6月13日。英会話大手「NOVA」一部業務の停止命令。
平成17年6月13日。フィッシングサイト詐欺で初摘発。
平成12年6月13日。北朝鮮・平壌で南北首脳会談。金大中大統領と金正日総書記による直接会談。
平成8年6月13日。福岡空港ガルーダ航空機離陸事故。離陸開始直後に第3エンジンの故障で離陸を中断、滑走路をオーバーランして炎上。死者3人、負傷者170人。
平成6年6月13日。北朝鮮がIAEA（国際原子力機関）から脱退を宣言。
昭和62年6月13日。プロ野球広島東洋カープの衣笠祥雄選手がアメリカ大リーグのルー・ゲーリック選手が持っていた記録を破り、2131試合連続出場し世界記録を達成。「鉄人の日」の由来。
昭和58年6月13日。アメリカ航空宇宙局（NASA）の惑星探査機「パイオニア10号」が海王星の軌道を横断、初めて太陽系の外へ出た人工物体となる。
昭和58年6月13日。戸塚ヨットスクールの戸塚宏校長らを傷害致死などの容疑で逮捕。
いぬかい あつひろ（1994年6月13日生まれ 俳優）
いぬい きみこ（1975年6月13日生まれ タレント）
もりぐち ひろこ（1968年6月13日生まれ タレント）
やまだ くにこ（1960年6月13日生まれ お笑い芸人）
いちかわ みかこ（1978年6月13日生まれ ファッションモデル、女優）
ほんだ けいすけ（1986年6月13日生まれ プロサッカー選手）
いちょう かおり（1984年6月13日生まれ レスリング選手）
あやた としき（1950年6月13日生まれ 俳優、演出家）
